Ο Αναστάσιος Γκόνης διατέλεσε βουλευτής Επικρατείας με τη ΝΔ το 1993, ενώ διατέλεσε επίσης Πρόεδρος της Εθνικής Πινακοθήκης, του Ωνασείου Καρδιοχειρουργικού Κέντρου, του ΟΤΕ, του Οργανισμού Λιμένος Πειραιώς, της ΓΑΙΑ ΟΣΕ, του Εποπτικού Συμβουλίου της ΔΕΗ και του Σώματος Ορκωτών Λογιστών.